Đề bài
Một hòn đá được ném lên trên theo phương thẳng đứng. Khi bỏ qua sức cản của không khí, chuyển động của hòn đá tuân theo phương trình sau:
\(y = - 4,9{t^2} + mt + n\)
với m, n là các hằng số. Ở đây t = 0 là thời điểm hòn đá được ném lên, y(t) là độ cao của hòn đá tại thời điểm t (giây) sau khi ném và y = 0 ứng với bóng chạm đất.
a) Tìm phương trình chuyển động của hòn đá, biết rằng điểm ném cách mặt đất 1,5 m và thời gian để hòn đá đạt độ cao lớn nhất là 1,2 giây sau khi ném
b) Tìm độ cao của hòn đá sau 2 giây kể từ khi bắt đầu ném
c) Sau bao lâu kể từ khi ném, hòn đá rơi xuống mặt đất (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)?
Lời giải chi tiết
a) Theo giả thiết ta có:
+ Điểm ném cách mặt đất 1,5 m \( \Rightarrow n = 1,5\)
+ Thời gian để hòn đá đạt độ cao lớn nhất là 1,2 giây sau khi ném \( \Rightarrow \) Hoành độ đỉnh parabol là 1,2 \( \Rightarrow - \frac{m}{{2.( - 4,9)}} = 1,2 \Leftrightarrow m = 11,76\)
Vậy hàm số có dạng \(y = - 4,9{t^2} + 11,76t + 1,5\)
b) Với t = 2 thì \(y =- 4,9.{2^2} + 11,76.2 + 1,5= 5,42\). Vậy độ cao của hòn đá sau 2 giây là 5,42 m
c) Hòn đá chạm mặt đất tức là độ cao y=0.
Xét PT: \( - 4,9{t^2} + 11,76t + 1,5 = 0 \Leftrightarrow t \approx 2,52\)
Vậy sau 2,52 giây kể từ khi ném, hòn đá rơi xuống mặt đất
Chủ đề 6: Bảo vệ môi trường và cảnh quan thiên nhiên
Đề thi giữa kì 2
Đề thi học kì 1
Soạn Văn 10 Kết nối tri thức tập 1 - siêu ngắn
Chủ đề 1. Một số hiểu biết chung về quốc phòng và an ninh
Chuyên đề học tập Toán - Cánh diều Lớp 10
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
Lý thuyết Toán Lớp 10
SBT Toán - Cánh Diều Lớp 10
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Cánh diều Lớp 10
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 10