Đề bài
Tìm hai số nguyên dương, biết rằng tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ thuận với 4; 1; 45.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận để tìm hai số.
Lời giải chi tiết
Gọi x, y là hai số nguyên dương cần tìm.
Ta có: tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ thuận với 4; 1; 45 suy ra:
\(\dfrac{{x + y}}{4} = \dfrac{{x - y}}{1} = \dfrac{{xy}}{{45}}\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{{xy}}{{45}} = \dfrac{{(x + y) + (x - y)}}{{4 + 1}} = \dfrac{{(x + y) - (x - y)}}{{4 - 1}}\)
Hay \(\dfrac{{xy}}{{45}} = \dfrac{{2x}}{5} = \dfrac{{2y}}{3} \Rightarrow xy = 18x = 30y\).
Mà x, y là các số nguyên dương nên \(\left\{ \begin{array}{l}xy = 18x \Rightarrow y = 18\\xy = 30y \Rightarrow x = 30\end{array} \right.\).
Vậy hai số cần tìm là 30 và 18.
Chủ đề 1: Em với nhà trường
Bài 18: Bộ máy nhà nước cấp cơ sở (xã, phường, thị trấn)
Unit 4. All things hi-tech
Chương 8. Cảm ứng ở sinh vật và tập tính ở động vật
Bài 12: Sống và làm việc có kế hoạch
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Cánh diều Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Cánh diều
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 7
Lý thuyết Toán Lớp 7
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
SGK Toán - Cánh diều Lớp 7
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 7
Vở thực hành Toán Lớp 7