Một rạp chiếu phim có sức chứa 1 000 người. Với giá vé là 40 000 đồng, trung bình sẽ có khoảng 300 người đến rạp xem phim mỗi ngày. Để tăng số lượng vé bán ra, rạp chiếu phim đã kháo sát thị trường và thấy rằng nếu giá vé cứ giảm 10 000 đồng thì sẽ có thêm 100 người đến xem phim mỗi ngày.

a) Tìm công thức của hàm số R(x) mô tả doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp chiếu phim khi giá vé là x nghìn đồng

b) Tìm mức giá vé để doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp là lớn nhất.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Biểu diễn số người đến rạp mỗi ngày sau khi giảm giá theo x

Bước 2: Lập công thức biểu diễn doanh thu bán vé R(x)

Bước 3: Tìm x để hàm số R(x) đạt giá trị lớn nhất

Lời giải chi tiết

a) Ta có: Với giá vé là x nghìn đồng thì số tiền giảm giá so với giá vé cũ là 40 – x (nghìn đồng)

Số người tăng lên sau khi giảm giá vé là: \(\frac{{40 - x}}{{10}}.100 = 400 - 10x\)

Số người đến rạp mỗi ngày sau khi giảm giá là: \(300 + 400 - 10x = 700 - 10x\)

\( \Rightarrow \) Doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp là: \(R(x) = x(700 - 10x) = - 10{x^2} + 700x\) (nghìn đồng)

b) Hàm số \(R(x) = - 10{x^2} + 700x\) đạt giá trị lớn nhất tại \(x = - \frac{b}{{2a}} = 35\)

Vậy với giá vé 35 nghìn đồng thì doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp là lớn nhất.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 16. Hàm số bậc hai

Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài 15. Hàm số

Bài tập cuối chương VI

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024