Giải Bài 6.29 trang 15 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Một ô tô và một xe máy cùng đi từ A đến B. Biết rằng vận tốc của ô tô gấp rưỡi vận tốc của xe máy và xe máy đi hết 6 giờ. Hỏi ô tô đi hết bao nhiêu giờ?

Lời giải chi tiết

Gọi \({v_1};{v_2}\) (km/h) lần lượt là vận tốc của ô tô và xe máy; \({t_1};{t_2}\)(giờ) là thời gian tương ứng để đi từ A đến B của ô tô và xe máy.

Ta có: \({v_1} = 1,5{v_2}\) và \({t_2} = 6\)(giờ)

Vì vận tốc và thời gian chuyển động trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:

\(\dfrac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{{t_2}}}{{{t_1}}}\).

Thay \({v_1} = 1,5{v_2}\) và \({t_2} = 6\) vào ta có: \(\dfrac{{1,5{v_2}}}{{{v_2}}} = \dfrac{6}{{{t_1}}} \Rightarrow 1,5 = \dfrac{6}{{{t_1}}} \Rightarrow {t_1} = \dfrac{6}{{1,5}} = 4\)

Vậy thời gian để ô tô đi từ A đến B là 4 giờ.