Giải Bài 6.37 trang 17 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tìm 3 số x, y, z biết \(x:y:z = 3:5:8\) và \(5x + y - 2z = 112.\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(x:y:z = 3:5:8 \Rightarrow \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{8} \Rightarrow \dfrac{{5x}}{{15}} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{{2z}}{{16}}\) và \(5x + y - 2z = 112.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{{5x}}{{15}} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{{2z}}{{16}} = \dfrac{{5x + y - 2z}}{{15 + 5 - 16}} = \dfrac{{112}}{4} = 28\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{8} = 28\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3.28 = 84\\y = 5.28 = 140\\z = 8.28 = 224\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(x = 84; y = 140; z = 224\).