Giải Bài 6.39 trang 18 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 4 và z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 6. Hỏi đại lượng z tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với đại lượng x và hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Theo đề bài y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 4 nên ta có: \(y = \dfrac{4}{x}\)

                   z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 6 nên ta có: \(z = \dfrac{6}{y}\)

Thay \(y = \dfrac{4}{x}\) vào ta được \(z = \dfrac{6}{{\dfrac{4}{x}}} = \dfrac{3}{2}x\)

\( \Rightarrow \)z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{3}{2}\).