Cho tam giác \(ABC\), điểm \(M\) thuộc cạnh \(BC\) sao cho \(MC=2MB\). Đường thẳng qua \(M\) song song với \(AC\) cắt \(AB\) ở \(D\). Đường thẳng qua \(M\) song song với \(AB\) cắt \(AC\) ở \(E\). Gọi \(x,y\) lần lượt là chu vi tam giác \(DBM\) và tam giác \(ECM\). Tính \(x+2y\), biết chu vi tam giác \(ABC\) bằng 30 cm.

2. Phương pháp giải

Dựa vào trường hợp đồng dạng thứ nhất: cạnh – cạnh – cạnh

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

3. Lời giải chi tiết

Ta có \(\Delta BDM\backsim \Delta BAC\)

\(=>\frac{BD}{AB}=\frac{BM}{BC}=\frac{DM}{AC}=\frac{BD+BM+DM}{AB+BC+CA}=\frac{1}{3}\)

→ Chu vi tam giác \(DBM\) bằng một phần ba chu vi tam giác \(ABC\). Vì thế chu vi tam giác \(DMB\) bằng 10 cm. tương tự, chu vi tam giác \(ECM\) bằng 20 cm.

→ Vậy \(x+2y=50\) (cm).

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024