Giải bài 6.54 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) \(y = \sqrt { - {x^2} + 3x - 2} \)   

b) \(y = \frac{{x - 1}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\)

Lời giải chi tiết

a) \(y = \sqrt { - {x^2} + 3x - 2} \)

 \(\sqrt { - {x^2} + 3x - 2} \) xác định khi và chỉ khi \( - {x^2} + 3x - 2 \ge 0\)\( \Leftrightarrow 1 \le x \le 2\)

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = [1;2]

b) \(y = \frac{{x - 1}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\)

\(y = \frac{{x - 1}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\) xác định khi và chỉ khi \(\sqrt {{x^2} - 1} \) ≠ 0 và \({x^2} - 1 \ge 0\) \( \Leftrightarrow {x^2} - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1\) hoặc x < -1

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = \(( - \infty ; - 1) \cup (1; + \infty )\)