Đề bài
Ba lớp 7A, 7B, 7C được phân công đi lao động với khối lượng công việc như nhau. Lớp 7A, 7B, 7C lần lượt hoàn thành công việc trong 3 giờ, 4 giờ, 5 giờ. Tính số học sinh của mỗi lớp, biết rằng tổng số học sinh của ba lớp là 94 học sinh. Giả sử năng suất lao động của mỗi học sinh là như nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch (số học sinh và thời gian hoàn thành công việc) và tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tính được số học sinh của mỗi lớp.
\({x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} = ... = a\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{g} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + g}} = \dfrac{{a - c - e}}{{b - d - g}} = \dfrac{{a - c + e}}{{b - d + g}}\).
Lời giải chi tiết
Gọi số học sinh của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z (học sinh) \((x,y,z \in N)\).
Do khối lượng công việc như nhau nên số học sinh và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: \(3x = 4y = 5z\).
Suy ra áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{{\dfrac{1}{3}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{5}}} = \dfrac{{x + y + z}}{{\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{5}}} = \dfrac{{94}}{{\dfrac{{47}}{{60}}}} = 120\).
Do đó: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 120{\rm{ }}.{\rm{ }}\dfrac{1}{3} = 40\\y = 120{\rm{ }}.{\rm{ }}\dfrac{1}{4} = 30\\z = 120{\rm{ }}.{\rm{ }}\dfrac{1}{5} = 24\end{array} \right.\)
Vậy số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 40 học sinh, 30 học sinh, 24 học sinh.
Chủ đề 2. Em yêu làn điệu dân ca
Phần Lịch sử
Chương V. Ánh sáng
Bài 8: Khoan dung
Chương X. Một số hình khối trong thực tiễn
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SGK Toán - Cánh diều Lớp 7
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
Lý thuyết Toán Lớp 7
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 7
Vở thực hành Toán Lớp 7
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Cánh diều Lớp 7
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
Bài tập trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
Bài tập trắc nghiệm Toán - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 7