Bài 69 trang 116 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Hai cột thẳng của hai trại A và B, của lớp 9A và lớp 9B, cách nhau \(8m.\) Từ một cái cọc ở chính giữa hai cột, người ta đo được góc giữa các dây căng từ đỉnh hai cột của hai trại A và B đến cọc tạo với mặt đất lần lượt là \(35^\circ \) và \(30^\circ \) (h.23). Hỏi trại nào cao hơn và cao hơn bao nhiêu mét?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông còn lại nhân tan góc đối. 

Lời giải chi tiết

Đặt tên như hình vẽ. Khi đó chiều cao trại A là \(AH\) và chiều cao trại B là \(BK\)

Cạnh \(HC=KC\)\(=HK:2=8:2=4m\)

Xét tam giác \(AHC\) vuông tại \(A\) có \(AH=HC.\tan \widehat {ACH}\)\(=4.\tan 35^\circ  \approx 2,801\,(m)\)

Xét tam giác \(BKC\) vuông tại \(B\) có  \(BK=KC.\tan \widehat {BCK}\)\(=4.\tan 30^\circ  \approx 2,309\,(m)\)

Suy ra trại A cao hơn trại B là: \(AH-BK=2,801 - 2,309 \)\(= 0,492\,(m)\)