Đề bài
Anh Lâm mua 12 chiếc bánh nướng, 8 chiếc bánh dẻo, 17 chiếc bánh cốm hết 1 284 000 đồng. Biết giá của 3 chiếc bánh nướng bằng giá của 4 chiếc bánh dẻo và bằng giá của 15 chiếc bánh cốm. Tính giá tiền mỗi chiếc bánh của từng loại bánh trên, biết rằng giá mỗi chiếc bánh trong từng loại trên là như nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tính giá của mỗi chiếc bánh.
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{g} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + g}} = \dfrac{{a - c - e}}{{b - d - g}} = \dfrac{{a - c + e}}{{b - d + g}}\).
Lời giải chi tiết
Gọi giá của một chiếc bánh nướng, bánh dẻo, bánh cốm lần lượt là x, y, z (đồng) (\(x,y,z \in N)\).
Ta có: giá của 3 chiếc bánh nướng bằng giá của 4 chiếc bánh dẻo và bằng giá của 15 chiếc bánh cốm.
Suy ra: \(3x = 4y = 15z \Rightarrow \dfrac{x}{{\dfrac{1}{3}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{{15}}}}\).
Anh Lâm mua 12 chiếc bánh nướng, 8 chiếc bánh dẻo, 17 chiếc bánh cốm hết 1 284 000 đồng nên:
\(12x + 8y + 17z = 1{\rm{ 284 000}}\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{{\dfrac{1}{3}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{{15}}}} = \dfrac{{12x + 8y + 17z}}{{12.\dfrac{1}{3} + 8.\dfrac{1}{4} + 17.\dfrac{1}{{15}}}} = \dfrac{{1{\rm{ }}284{\rm{ }}000}}{{\dfrac{{107}}{{15}}}} = 180{\rm{ }}000\).
Do đó: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 180{\rm{ }}000.\dfrac{1}{3} = 60{\rm{ }}000\\y = 180{\rm{ }}000.\dfrac{1}{4} = 45{\rm{ }}000\\z = 180{\rm{ }}000.\dfrac{1}{{15}} = 12{\rm{ }}000\end{array} \right.\).
Vậy giá của mỗi chiếc bánh nướng, bánh dẻo và bánh cốm lần lượt là 60 000 đồng, 45 000 đồng, 12 000 đồng.
Chương 5: Thu thập và biểu diễn dữ liệu
Bài 8: Trải nghiệm để trưởng thành
Bài 1
Chủ đề 3: Hợp tác thực hiện nhiệm vụ chung
Bài 8: Khoan dung
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SGK Toán - Cánh diều Lớp 7
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
Lý thuyết Toán Lớp 7
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 7
Vở thực hành Toán Lớp 7
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Cánh diều Lớp 7
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
Bài tập trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
Bài tập trắc nghiệm Toán - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 7