1. Nội dung câu hỏi
Chứng tỏ giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến (với \(a\) là một số):
a) \(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{\left( {x + y} \right)\left( {ax - ay} \right)}}\left( {a \ne 0} \right)\)
b) \(\frac{{{{\left( {x + a} \right)}^2} - {x^2}}}{{2x + a}}\)
2. Phương pháp giải
Sử dụng phương pháp rút gọn phân thức để chứng minh.
3. Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{\left( {x + y} \right)\left( {ax - ay} \right)}} = \frac{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{\left( {x + y} \right).a\left( {x - y} \right)}} = \frac{1}{a}\)
Vậy biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến.
b) Ta có: \(\frac{{{{\left( {x + a} \right)}^2} - {x^2}}}{{2x + a}} = \frac{{\left( {x + a - x} \right)\left( {x + a + x} \right)}}{{2x + a}} = \frac{{a\left( {2x + a} \right)}}{{2x + a}} = a\)
Vậy biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến.
PHẦN HAI. LỊCH SỬ THẾ GIỚI HIỆN ĐẠI (PHẦN TỪ NĂM 1917 ĐẾN NĂM 1945)
Unit 14: Wonders Of The World - Kì quan của thế giới
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 2 môn Giáo dục công dân lớp 8
Bài 8. Lập kế hoạch chi tiêu
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 2 môn Lịch sử lớp 8
SGK Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8
SGK Toán 8 - Cánh Diều
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8