Câu hỏi 7 - Mục Bài tập trang 81

1. Nội dung câu hỏi

Quãng đường AC gồm hai đoạn thẳng AB và BC. Đoạn thẳng BC dài hơn đoạn thẳng AB là 60km. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h, rồi tiếp tục đi từ B đến C với vận tốc 50km/h. Tính quãng đường AC biết thời gian đi trên đoạn đường AB ít hơn thời gian đi trên đoạn đường BC là 1 giờ 30 phút.

3. Lời giải chi tiết

Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB. Điều kiện: \(x > 0\)

Khi đó, chiều dài quãng đường BC là: \(x + 60\left( {km} \right)\)

Thời gian đi trên quãng đường AB là: \(\frac{x}{{60}}\) (giờ)

Thời gian đi trên quãng đường BC là: \(\frac{{x + 60}}{{50}}\) (giờ)

Vì thời gian đi trên đoạn đường AB ít hơn thời gian đi trên đoạn đường BC là 1 giờ 30 phút\( = \frac{3}{2}\) giờ nên ta có phương trình: \(\frac{{x + 60}}{{50}} - \frac{x}{{60}} = \frac{3}{2}\)

\(\frac{{6\left( {x + 60} \right)}}{{300}} - \frac{{5x}}{{300}} = \frac{{450}}{{300}}\)

\(6x + 360 - 5x = 450\)

\(x = 90\) (thỏa mãn)

Chiều dài quãng đường AB là 90km, chiều dài quãng đường BC là \(90 + 60 = 150\left( {km} \right)\)

Vậy chiều dài quãng đường AC là: \(90 + 150 = 240\left( {km} \right)\)