Câu hỏi 7 - Mục Bài tập trang 82

1. Nội dung câu hỏi

Đố. Chỉ sử dụng thước thẳng có chia đơn vị đến milimét và thước đo góc, làm thế nào đo được khoảng cách giữa hai vị trí B, C trên thực tế, biết rằng có vị trí A thỏa mãn \(AB = 20m,{\rm{ }}AC = 0m,\;\,\,\widehat {BAC} = 135^\circ \)

Bạn Vy làm như sau: Vẽ tam giác A'B'C' có \(A'B' = 2cm,{\rm{ }}A'C' = 5cm,\;\widehat {B'A'C'} = 135^\circ \). Bạn Vy lấy thước đo khoảng cách giữa hai điểm B', C' và nhận được kết quả \(B'C'\; \approx \;6,6cm\). Từ đó, bạn Vy kết luận khoảng cách giữa hai vị trí B, C trên thực tế khoảng 66 m. Em hãy giải thích tại sao bạn Vy có thể kết luận như vậy.

 

2. Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa hai tam giác đồng dạng để giải thích.

 

3. Lời giải chi tiết

Đổi \(20m = 2000cm;\,\,50m = 5000cm\)

Ta thấy \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{2}{{2000}} = \frac{1}{{1000}};\,\,\frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{5}{{5000}} = \frac{1}{{1000}}\)

\( \Rightarrow \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\)

Xét tam giác A’B’C’ và tam giác ABC có:

\(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) và \(\widehat {BAC} = \widehat {B'A'C'} = 135^\circ \)

\( \Rightarrow \Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\)

Khi đó

\(\begin{array}{l}\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{1}{{1000}}\\ \Rightarrow \frac{{6,6}}{{BC}} \approx \frac{1}{{1000}}\\ \Rightarrow BC \approx 6600cm = 66m\end{array}\)

Vì vậy Vy có thể kết luận rằng \(B'C'\; \approx \;6,6cm\).

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey

Chatbot GPT

timi-livechat
Đặt câu hỏi