Giải Bài 7 trang 87 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Phát biểu giả thiết, kết luận, vẽ hình minh họa và chứng minh định lí: “Nếu một tứ giác có ba góc vuông thì góc còn lại cũng là góc vuông”.

Lời giải chi tiết

Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:

Chứng minh định lí:

Vì \(\widehat A\)=\(\widehat B\)=90° nên AB ⊥ BC, AB ⊥ AD.

Do đó BC // AD (hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song)

Mà \(\widehat C\)=90° nên BC ⊥ CD.

Ta có BC // AD và BC ⊥ CD.

Do đó AD ⊥ CD (một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại).

Suy ra \(\widehat D\)=90°.

Vậy \(\widehat D\)=90°.