Đề bài
Ba xe khách đi từ tỉnh A về tỉnh B trên cùng một quãng đường. Xe thứ nhất đi hết 4 giờ, xe thứ hai đi hết 3 giờ và xe thứ ba đi hết 2 giờ. Tính vận tốc mỗi xe, biết vận tốc xe thứ ba nhanh hơn xe thứ hai là 20 km/h.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch (thời gian đi và vận tốc của mỗi xe) để tính vận tốc của mỗi xe vì chúng đi cùng một quãng đường.
\(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{y_1}}}\).
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc của ba xe lần lượt là x, y, z (km/h).
Vì ba xe khách đi cùng một quãng đường mà xe thứ nhất đi hết 4 giờ, xe thứ hai đi hết 3 giờ và xe thứ ba đi hết 2 giờ nên: \(4x = 3y = 2z\).
Ta có: vận tốc xe thứ ba nhanh hơn xe thứ hai là 20 km/h nên \(z = y + 20\).
Suy ra:
\(\begin{array}{l}3y = 2z \Rightarrow z = \dfrac{3}{2}y \Rightarrow y + 20 = \dfrac{3}{2}y\\ \Rightarrow \dfrac{3}{2}y - y = 20 \Rightarrow \dfrac{1}{2}y = 20\\ \Rightarrow y = 20:\dfrac{1}{2} = 40\end{array}\).
Do đó: \(\left\{ \begin{array}{l}z = y + 20 = 40 + 20 = 60\\4x = 3y \Rightarrow 4x = 3.40 = 120 \Rightarrow x = 120:4 = 30\end{array} \right.\).
Vậy vận tốc của xe thứ nhất, xe thứ hai, xe thứ ba lần lượt là 30 km/h, 40 km/h, 60 km/h.
Unit 0. Welcome
Chương 3: Hình học trực quan
Bài 9
Unit 1. Free Time
Bài 10: Lắng nghe trái tim mình
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SGK Toán - Cánh diều Lớp 7
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
Lý thuyết Toán Lớp 7
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 7
Vở thực hành Toán Lớp 7
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Cánh diều Lớp 7
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
Bài tập trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
Bài tập trắc nghiệm Toán - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 7