Đề bài
Tìm các hệ số p và q của đa thức \(F\left( x \right) = {x^2} + px + q\), biết rằng với số a tuỳ ý, giá trị của F(x) tại x = a, tức là F(a) luôn bằng \({\left( {a + 2} \right)^2}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
-Thay x = a vào đa thức trên \(F\left( a \right) = {\left( {a + 2} \right)^2}\)
-Chọn a = 0 , tìm q
-Chọn a = 1, tìm q.
Lời giải chi tiết
Theo bài ra, với 1 số a tuỳ ý ta có:
\(\begin{array}{l}F\left( a \right) = {\left( {a + 2} \right)^2}\\ \Rightarrow {a^2} + pa + q = {\left( {a + 2} \right)^2}\end{array}\)
Chọn a = 0 thì \({0^2} + p.0 + q = {\left( {0 + 2} \right)^2} \Rightarrow q = {2^2} \Rightarrow q = 4\)
Chọn a = 1 thì \({1^2} + p.1 + 4 = {\left( {1 + 2} \right)^2} \Rightarrow p + 5 = 9 \Rightarrow p = 9 - 5 \Rightarrow p = 4\)
Vậy p = q = 4.
Chủ đề 1. Máy tính và cộng đồng
Chủ đề 4. Ứng dụng Tin học
Vở thực hành Khoa học tự nhiên 7 - Tập 1
Chương VIII. Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố
CHƯƠNG II. TAM GIÁC
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Cánh diều Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Cánh diều
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 7
Lý thuyết Toán Lớp 7
SBT Toán - Cánh diều Lớp 7
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SGK Toán - Cánh diều Lớp 7
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 7
Vở thực hành Toán Lớp 7