Đề bài
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta :2x + y - 5 = 0\)
a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm \(A\left( {3;1} \right)\) và song song với đường thẳng \(\Delta \)
b) Viết phương trình đường thẳng k đ qua điểm \(B\left( { - 1;0} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta \)
c) Lập phương trình đường thẳng a song song với đường thẳng \(\Delta \) và cách điểm O một khoảng bằng \(\sqrt 5 \)
Lời giải chi tiết
a) d song song với đường thẳng \(\Delta \)\( \Rightarrow \overrightarrow {{n_d}} = \overrightarrow {{n_\Delta }} = \left( {2;1} \right)\)
d đi qua điểm \(A\left( {3;1} \right)\) có \(\overrightarrow {{n_d}} = \left( {2;1} \right) \Rightarrow d:2\left( {x - 3} \right) + 1\left( {y - 1} \right) = 0 \Rightarrow d:2x + y - 7 = 0\)
b) d vuông với đường thẳng \(\Delta \)\( \Rightarrow \overrightarrow {{v_d}} = \overrightarrow {{n_\Delta }} = \left( {2;1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_d}} = \left( {1; - 2} \right)\)
d đi qua điểm \(B\left( { - 1;0} \right)\) có \(\overrightarrow {{n_d}} = \left( {1; - 2} \right) \Rightarrow d:1\left( {x + 1} \right) - 2\left( {y - 0} \right) = 0 \Rightarrow d:x - 2y + 1 = 0\)
c) Đường thẳng a song song với đường thẳng \(\Delta \) \( \Rightarrow a:2x + y + c = 0\) với \(c \ne - 5\)
O cách a một khoảng là \(\sqrt 5 \Rightarrow \frac{{\left| {2.0 + 0 + c} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2}} }} \Rightarrow \left| c \right| = 5 \Rightarrow c = \pm 5\)
\( \Rightarrow a:2x + y + 5 = 0\)
Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Unit 9: Protecting the environment
Đề khảo sát chất lượng đầu năm
Chương 2. Cấu trúc tế bào
Chuyên đề 2. Sân khấu hóa tác phẩm văn học
Chuyên đề học tập Toán - Cánh diều Lớp 10
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
Lý thuyết Toán Lớp 10
SBT Toán - Cánh Diều Lớp 10
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Cánh diều Lớp 10
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 10