Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau rồi tính giá trị của đa thức thu được.
\(a)\left( {4{x^4} - 6{x^2} + 9} \right)\left( {2{x^2} + 3} \right)\) tại x = 0,5.
b)\(\left( {{x^3} + 5{x^2} + 2x + 12} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) - x\left( {7{x^3} + 16{x^2} + 36x + 32} \right)\) tại x = -2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)
-Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức rồi rút gọn.
-Thay x = 0,5 vào đa thức rút gọn
b)
-Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức rồi rút gọn.
-Thay x = -2 vào đa thức rút gọn
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}a)\\\left( {4{x^4} - 6{x^2} + 9} \right)\left( {2{x^2} + 3} \right)\\ = 8{x^6} + 12{x^4} - 12{x^4} - 18{x^2} + 18{x^2} + 27\\ = 8{x^6} + 27\end{array}\)
Thay x = 0,5 vào đa thức, ta được:
\(8.{\left( {0,5} \right)^6} + 27 = 27,125\).
b)
\(\begin{array}{l}\left( {{x^3} + 5{x^2} + 2x + 12} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) - x\left( {7{x^3} + 16{x^2} + 36x + 32} \right)\\ = {x^5} + 2{x^4} + 4{x^3} + 5{x^4} + 10{x^3} + 20{x^2} + 2{x^3} + 4{x^2} + 8x + 12{x^2} + 24x + 48 - 7{x^4} - 16{x^3} - 36{x^2} - 32x\\ = {x^5} + \left( {2{x^4} + 5{x^4} - 7{x^4}} \right) + \left( {4{x^3} + 10{x^3} + 2{x^3} - 16{x^3}} \right) + \left( {20{x^2} + 4{x^2} + 12{x^2} - 36{x^2}} \right) + \left( {8x + 24x - 32x} \right) + 48\\ = {x^5} + 48\end{array}\)
Thay x = -2 vào đa thức, ta được:
\({\left( { - 2} \right)^5} + 48 = - 32 + 48 = 16\).
SBT VĂN TẬP 1 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
Test Yourself 2
Vở thực hành Toán 7 - Tập 1
Chương 5: Thu thập và biểu diễn dữ liệu
Bài 9. Trong thế giới viễn tưởng
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Cánh diều Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Cánh diều
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 7
Lý thuyết Toán Lớp 7
SBT Toán - Cánh diều Lớp 7
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SGK Toán - Cánh diều Lớp 7
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 7
Vở thực hành Toán Lớp 7