Đề bài
Biết rằng đa thức \(f\left( x \right) = {x^4} + p{x^3} - 2{x^2} + 1\) có 2 nghiệm (khác 0) là hai số đối nhau. Chứng minh rằng p = 0.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Gọi 2 nghiệm đối nhau của f(x) là a và -a (a \(\ne\) 0).
-Tính f(a); f(-a)
-Có f(a) = 0 = f(-a). Tìm p
Lời giải chi tiết
Gọi 2 nghiệm đối nhau của f(x) là a và -a (a \(\ne\) 0). Khi đó ta có:
\(\begin{array}{l}f\left( a \right) = {a^4} + p{a^3} - 2{a^2} + 1\\f\left( { - a} \right) = {\left( { - a} \right)^4} + p{\left( { - a} \right)^3} - 2{\left( { - a} \right)^2} + 1 = {a^4} - p{a^3} - 2{a^2} + 1\\f\left( a \right) = f\left( { - a} \right)\\ \Rightarrow {a^4} + p{a^3} - 2{a^2} + 1 = {a^4} - p{a^3} - 2{a^2} + 1\\ \Rightarrow p{a^3} = - p{a^3}\\ \Rightarrow 2p{a^3} = 0\\Do\,a \ne 0 \Rightarrow p = 0\end{array}\)
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Địa lí lớp 7
Phần 1. Trồng trọt
PHẦN ĐỊA LÍ
Bài 2
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 2 môn Khoa học tự nhiên lớp 7
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Cánh diều Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Cánh diều
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 7
Lý thuyết Toán Lớp 7
SBT Toán - Cánh diều Lớp 7
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SGK Toán - Cánh diều Lớp 7
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 7
Vở thực hành Toán Lớp 7