Bài 31. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Bài 32. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Bài 33. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
Luyện tập chung trang 70
Bài 34. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác
Bài 35. Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác
Luyện tập chung trang 82
Bài tập cuối chương IX
Đề bài
Cho đa thức A = x4 + x3 – 2x – 2
a) Tìm đa thức B sao cho A + B = x3 + 3x + 1
b) Tìm đa thức C sao cho A – C = x5
c) Tìm đa thức D biết rằng D = (2x2 – 3) . A
d) Tìm đa thức P sao cho A = (x+1) . P
e) Có hay không một đa thức Q sao cho A = (x2 + 1) . Q?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
* Cách cộng (trừ) 2 đa thức:
Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.
Cách 2: Đặt tính cộng (trừ) sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi cộng ( trừ) theo từng cột.
* Cách nhân 2 đa thức:
Cách 1: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
Cách 2: Đặt tính nhân:
+ Nhân lần lượt mỗi hạng tử ở dòng dưới với đa thức ở dòng trên và viết kết quả trng một dòng riêng.
+ Viết các dòng sao cho các hạng tử cùng bậc thẳng cột với nhau để thực hiện phép cộng theo cột.
* Muốn chia đa thức A cho đa thức B, ta làm như sau:
Bước 1: Đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của A chia cho hạng tử bậc cao nhất của B.
Bước 2: Lấy A trừ đi tích của B với thương mới thu được ở bước 1
Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B
Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B với thương vừa thu được ở bước 3
Bước 5: Làm tương tự như trên
Đến khi dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của B thì quá trình chia kết thúc.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
B = (A + B) – A
= (x3 + 3x + 1) – (x4 + x3 – 2x – 2)
= x3 + 3x + 1 – x4 - x3 + 2x + 2
= – x4 + (x3 – x3) + (3x + 2x) + (1 + 2)
= – x4 + 5x + 3.
b) C = A - (A – C)
= x4 + x3 – 2x – 2 – x5
= – x5 + x4 + x3 – 2x – 2.
c) D = (2x2 – 3) . A
= (2x2 – 3) . (x4 + x3 – 2x – 2)
= 2x2 . (x4 + x3 – 2x – 2) + (-3) .(x4 + x3 – 2x – 2)
= 2x2 . x4 + 2x2 . x3 + 2x2 . (-2x) + 2x2 . (-2) + (-3). x4 + (-3) . x3 + (-3). (-2x) + (-3). (-2)
= 2x6 + 2x5 – 4x3 – 4x2 – 3x4 – 3x3 + 6x + 6
= 2x6 + 2x5 – 3x4 + (-4x3 – 3x3) – 4x2+ 6x + 6
= 2x6 + 2x5 – 3x4 – 7x3 – 4x2+ 6x + 6.
d) P = A : (x+1) = (x4 + x3 – 2x – 2) : (x + 1)
Vậy P = x3 - 2
e) Q = A : (x2 + 1)
Nếu A chia cho đa thức x2 + 1 không dư thì có một đa thức Q thỏa mãn
Ta thực hiện phép chia (x4 + x3 – 2x – 2) : (x2 + 1)
Do phép chia có dư nên không tồn tại đa thức Q thỏa mãn
Chương 7: Biểu thức đại số
Đề thi giữa kì 1
Đề thi học kì 1
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 1 môn Giáo dục công dân lớp 7
Đề kiểm tra giữa học kì 1
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SGK Toán - Cánh diều Lớp 7
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SBT Toán - Cánh diều Lớp 7
Lý thuyết Toán Lớp 7
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 7
Vở thực hành Toán Lớp 7
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Cánh diều Lớp 7
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
Bài tập trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
Bài tập trắc nghiệm Toán - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 7