Bài 75 trang 154 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

“Bồn” đựng nước có dạng một hình lăng trụ đứng (h.157) các kích thước cho trên hình.

a) Tính diện tích bề mặt của bồn (không tính lắp)

b) Tính thể tích của bồn.

c) Khi bồn đầy ắp nước thì nó chứa được bao nhiêu lít?

d) Lượng sơn cần thiết để sơn cả mặt trong lẫn mặt ngoài của bồn là bao nhiêu (một lít sơn phủ được 16m2).

e) Một vòi bơm với công suất \(125\) lít/ phút, để bơm một lượng nước vào bồn lên đến độ cao cách thành bồn là \(1,05\) mét thì phải mất bao lâu? (bồn không chứa nước).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Thể tích hình lăng trụ đứng: \(V = a.b.c\)

Trong đó: \(a, b, c\) là ba kích thước của hình lăng trụ đứng.

- Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích các mặt bên hoặc bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.

\({S_{xq}} = 2p.h\)

Trong đó: \(p\) là nửa chu vi đáy, \(h\) là chiều cao.

Lời giải chi tiết

a) Diện tích bề mặt bồn không có nắp bằng diện tích xung quanh cộng thêm diện tích \(1\) mặt đáy.

Diện tích xung quanh bằng: \({S_{xq}} = \left( {5,3 + 12,5} \right).2.2,1 = 74,76\)\(\,({m^2})\)

Diện tích đáy là: \(S_đ=5,3.12,5 = 66,25\;({m^2})\)

Diện tích bề mặt bồn bằng: \(74,76 + 66,25 = 141,01\;({m^2})\)

b) Thể tích bồn bằng: \(V = S.h = 66,25.2,1 = 139,125\)\(\;({m^3})\)

c) Ta có: \(139,125\;{m^3} = 139125\;d{m^3}\)

Một lít nước tương đương với \(1 \;d{m^3}\)

Vậy bồn chứa đầy nước có \(139125\) lít nước.

d) Diện tích cả mặt trong và mặt ngoài bồn là:

\(141,01.2 = 282,02\;({m^2})\)

Số lít sơn cần dùng là: \(282,02:16 \approx 17,63\) (lít)

e) Vì nước cách đáy bồn \(1,05 m\) bằng nửa độ cao của bồn nên thể tích nước khi đó là: \(139125:2=69562,5\,dm^3\)

Thời gian chảy cần thiết là:

\( 69562,5 : 125 =556,5\) (phút) \(= 9\) giờ \(16\) phút \(30\) giây.