SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2

Câu hỏi 7.54 - Mục Bài tập trang 43

1. Nội dung câu hỏi

Cho hình lăng trụ đứng và số đo của góc nhị diện bằng .

a) Tính theo khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .

b) Tính theo thể tích khối lăng trụ .


2. Phương pháp giải

a) Tính theo a khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .

  • Dựng vuông góc với tại vuông góc với tại
  • Chứng minh  , suy ra .
  • Góc nhị diện bằng , suy ra suy ra tam giác vuông cân.
  • Theo định li côsin, áp dụng cho tam giác tính .
  • .
  • .

b) Tính theo a thể tích khối lăng trụ .

 

3. Lời giải chi tiết 

a) Kẻ vuông góc với tại vuông góc với tại thì , suy ra .

Góc nhị diện bằng , suy ra .

Theo định li côsin, áp dụng cho tam giác , ta có:

, suy ra .

Do đó .

Vì tam giác vuông cân tại nên .

Vậy .

b) Thể tích khối lăng trụ .

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi