Một người đi bộ một quãng đường dài \(18km\) trong khoảng thời gian không nhiều hơn \(4\) giờ. Lúc đầu người đó đi với vận tốc \(5km/h\), về sau đi với vận tốc \(4km/h\). Xác định độ dài đoạn đường mà người đó đã đi với vận tốc \(5 km/h.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Gọi \(x \;(km)\) là đoạn đường người đó đi với vận tốc \(5km/h\). ĐK: \(x < 18.\)

- Biểu diễn đoạn đường người đó đi với vận tốc \(4km/h\), thời gian đi với vận tốc \(5km/h\), thời gian đi với vận tốc \(4km/h\) thông qua \(x\).

- Lập bất phương trình biểu diễn tổng thời gian đã đi.

- Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để giải bất phương trình vừa lập được để tìm \(x\), từ đó tìm được độ dài đoạn đường mà người đó đã đi với vận tốc \(5 km/h.\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(x \;(km)\) là đoạn đường người đó đi với vận tốc \(5km/h\). ĐK: \( x > 0\)

Khi đó đoạn đường người đó đi với vận tốc \(4km/h\) là \(18 – x\; (km).\)

Thời gian đi với vận tốc \(5km/h\) là \(\displaystyle{x \over 5}\) giờ.

Thời gian đi với vận tốc \(4km/h\) là \(\displaystyle{{18 - x} \over 4}\) giờ.

Vì thời gian đi hết đoạn đường không quá \(4\) giờ nên ta có bất phương trình :

\(\displaystyle{x \over 5} + {{18 - x} \over 4} \le 4\)

Ta có:

\(\displaystyle\eqalign{ & {x \over 5} + {{18 - x} \over 4} \le 4 \cr & \Leftrightarrow {x \over 5}.20 + {{18 - x} \over 4}.20 \le 4.20 \cr & \Leftrightarrow 4.x + (18 - x).5 \le 80\cr & \Leftrightarrow 4x + 90 - 5x \le 80 \cr & \Leftrightarrow 4x - 5x \le 80 - 90 \cr & \Leftrightarrow - x \le - 10 \cr & \Leftrightarrow x \ge 10 \cr} \)

Vậy đoạn đường đi với vận tốc \(5 km/h\) ít nhất là \(10km.\)

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024