Bài 77 trang 155 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Thùng của một xe tải có dạng một hình lăng trụ đứng theo các kích thước cho ở  hình 158:

a) Tính thể tích của thùng chứa.

b) Nếu \(1m^3\) cát nặng \(1,6\) tấn và xe chở đến \(\displaystyle {3 \over 4}\) trọng tải của nó thì sức nặng cát lúc đó là bao nhiêu?

c) Khi cát được san phẳng chở đầy thì phần diện tích của nó bên trong thùng xe là bao nhiêu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích các mặt bên hoặc bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.

\({S_{xq}} = 2p.h\)

Trong đó: \(p\) là nửa chu vi đáy, \(h\) là chiều cao.

- Thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.

\(V = S. h\)

Trong đó: \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao của lăng trụ.

Lời giải chi tiết

a) Thể tích của thùng chứa là: \(V = 3,1.7.1,6 = 34,72\;({m^3})\)

b) Phần thể tích chở cát là: \(\displaystyle 34,72.{3 \over 4} = 26,04\;({m^3})\)

Lượng cát nặng số tấn là: \(26,04.1,6 = 41,664\) (tấn)

c) Khi cát san phẳng chở đầy thì diện tích của nó bên trong thùng gồm diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có kích thước là \(3,1m; 7m\) và \(1,6m\) cùng với đáy hình chữ nhật kích thước bằng \(3,1m\) và \(7m.\)

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là: \(S_{xq}=2.\left( {7 + 3,1} \right).1,6=32,32\,m^2\)

Diện tích đáy là: \(S_đ=3,1.7 =21,7\,m^2\)

Diện tích cát bên trong thùng là:

\(32,32 +21,7 = 54,02\)\(\;({m^2})\).