SBT TOÁN TẬP 2 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

Giải bài 7.8 trang 32 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hình vuông ABCD có \(A\left( { - 1;0} \right)\) và \(B\left( {1;2} \right)\)

a) Lập phương trình đường thẳng BC

b) Tìm tọa độ của điểm C biết rằng hoành hộ của điểm C là số dương

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_1},{y_1}} \right)\) nhận \(\overrightarrow {{a_1}}  = \left( {a;b} \right)\) là vecto pháp tuyến là: \(a\left( {x - {x_1}} \right) + b\left( {y - {y_1}} \right) = 0\)

Lời giải chi tiết

a) Phương trình đường thẳng BC đi qua \(B\left( {1;2} \right)\) và nhận \(\overrightarrow {AB}  = \left( {2;2} \right) = 2\left( {1;1} \right)\) là vecto pháp tuyến

Phương trình tổng quát của BC: \(1\left( {x - 1} \right) + 1\left( {y - 2} \right) = 0 \Rightarrow x + y - 3 = 0\)

b) C thuộc đường thẳng BC \( \Rightarrow C\left( {t;3 - t} \right)\)

+ \(AB = \sqrt {{2^2} + {2^2}}  = 2\sqrt 2 \)

+ \(\overrightarrow {BC}  = \left( {t - 1;1 - t} \right) \Rightarrow BC = \sqrt {{{\left( {t - 1} \right)}^2} + {{\left( {1 - t} \right)}^2}}  = \left| {t - 1} \right|\sqrt 2 \)

+ \(AB = BC \Rightarrow \left| {t - 1} \right|\sqrt 2  = 2\sqrt 2  \Rightarrow \left| {t - 1} \right| = 2 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 3\\t =  - 1\end{array} \right.\)

Với hoành độ của C là số dương => \(C\left( {3;0} \right)\)

 
Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved