Bài 79 trang 89 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Tính các góc của hình bình hành \(ABCD,\) biết: 

\(a)\) \(\widehat A = {110^0}\)

\(b)\) \(\widehat A - \widehat B = {20^0}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức:

+) Trong hình bình hành, hai góc đối bằng nhau.

+) Trong hình bình hành, hai góc kề một cạnh bù nhau.

Lời giải chi tiết

\(a)\) Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành

\( \Rightarrow \widehat C = \widehat A = {110^0}\) (tính chất hình bình hành)

Ta có: \(AD//BC\) (do ABCD là hình bình hành)

Nên \(\widehat A + \widehat B = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía bù nhau)

\( \Rightarrow \widehat B = {180^0} - \widehat A = {180^0} - {110^0} = {70^0}\)

\(\widehat D = \widehat B = {70^0}\) (tính chất hình bình hành)

\(b)\) 

Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AD//BC\)

\( \Rightarrow \widehat A + \widehat B = {180^0}\) (\(2\) góc trong cùng phía bù nhau)

\(\widehat A - \widehat B = {20^0}\) \((gt)\)

Suy ra: \(\widehat A + \widehat B+\widehat A - \widehat B=180^0+20^0\) 

\(\Rightarrow  2\widehat A = {200^0} \Rightarrow \widehat A = {100^0}\)

\(\widehat C = \widehat A = {100^0}\) ( tính chất hình bình hành)

\(\widehat B = \widehat A - {20^0} = {100^0} - {20^0} = {80^0}\)

\(\widehat D = \widehat B = {80^0}\) (tính chất hình bình hành)