Giải bài 8 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho sơ đồ mạch điện như Hình 1. Biết rằng \(R = {R_1} = {R_2} = 5\Omega \). Hãy tính các cường độ dòng điện \(I,{I_1}\) và \({I_2}\).

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(I = {I_1} + {I_2}\)

\(\begin{array}{l}{I_1}{R_1} = {I_2}{R_2} \Leftrightarrow 5{I_1} = 5{I_2} \Leftrightarrow {I_1} = {I_2}\\U + {U_1} = 4 \Leftrightarrow I.R + {I_1}{R_1} = 4 \Leftrightarrow 5I + 5{I_1} = 4\end{array}\)

Từ đó ta có hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:

\(\left\{ \begin{array}{l} - I + {I_1} + {I_2} = 0\\{I_1} - {I_2} = 0\\5I + 5{I_1} = 4\end{array} \right.\)

Sử dụng máy tính cầm tay, ta được \(I = \frac{8}{{15}},{I_1} = \frac{4}{{15}},{I_2} = \frac{4}{{15}}\)

Vậy \(I = \frac{8}{{15}}A,{I_1} = \frac{4}{{15}}A,{I_2} = \frac{4}{{15}}A.\)