Chứng minh rằng có vô số cặp phân thức cùng mẫu, có dạng \(\displaystyle {{A'} \over E}\) và \(\displaystyle{{C'} \over E}\) thỏa mãn điều kiện \(\displaystyle{{A'} \over E} = {A \over B}\) và \(\displaystyle{{C'} \over E} = {C \over D}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

\( \dfrac{A}{B}= \dfrac{A.M}{B.M}\) ( \(M\) là một đa thức khác đa thức \(0\))

Lời giải chi tiết

Với hai phân thức \(\displaystyle {A \over B}\) và \(\displaystyle {C \over D}\) ta có được hai phân thức cùng mẫu \(\displaystyle {{A.D} \over {B.D}}\) và \(\displaystyle {{C.B} \over {B.D}}\) (thỏa mãn điều kiện \(\displaystyle {{A.D} \over {B.D}}={A \over B}\); \(\displaystyle {{C.B} \over {B.D}}={C \over D}\))

Ta nhân tử và mẫu của hai phân thức đó với cùng một đa thức \(M ≠ 0\) bất kỳ, ta có hai phân thức mới cùng mẫu \(\displaystyle {{A.D.M} \over {B.D.M}}\) và \(\displaystyle {{C.B.M} \over {B.D.M}}\) và lần lượt bằng hai phân thức \(\displaystyle {A \over B}\) và \(\displaystyle {C \over D}\)

Ta đặt \(B.D.M = E; A.D.M = A’;\)\(\, C.B.M = C’\)

\( \displaystyle \Rightarrow {{A'} \over E} = {A \over {B}};\;{{C'} \over E} = {C \over D}\).

Vì có vô số đa thức \(M ≠ 0\) nên ta có vô số phân thức cùng mẫu bằng hai phân thức đã cho.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 3. Rút gọn phân thức

Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số

Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024