Giải bài 8 trang 45 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Lấy hai số bất kỳ từ 1; 3; 5; 7; 9 và lấy hai số bất kì từ 2; 4; 6; 8 để lập các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau.

a) Lập được bao nhiêu số như vậy?

b) Trong số đó, có bao nhiêu số có chữ số hàng nghìn và hàng đơn vị là chữ số lẻ

Lời giải chi tiết

a) Gồm 3 công đoạn:

+ Chọn 2 trong 5 số lẻ

Là số tổ hợp chập 2 của 5: \(C_5^2 = 10\) cách chọn

+ Chọn 2 trong 4 số chẵn

Là số tổ hợp chập 2 của 4: \(C_4^2 = 6\) cách chọn

+ Sắp xếp 4 chữ số đã chọn:

Là số hoán vị của 4: 4! = 24 cách

=> có 10x6x24 = 1440 cách sắp xếp

b) Chia thành 2 công đoạn:

+ Chọn 2 trong 5 số lẻ và xếp vào 2 vị trí hàng nghìn và hàng đơn vị:

Số cách chọn là số chỉnh hợp chập 2 của 5, bằng: \(A_5^2 = 20\) cách chọn

+ Chọn 2 trong 4 số chẵn và xếp vào 2 vị trí hàng trăm và hàng chục:

Số cách chọn là số chỉnh hợp chập 2 của 4, bằng: \(A_4^2 = 12\) cách chọn

Theo quy tắc nhân, có thể lập được: 20.12=240 số.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved