Hãy tìm diện tích mặt ngoài theo các kích thước cho ở hình \(162.\) Biết rằng hình a gồm một hình chóp đều và một hình hộp chữ nhật, hình b gồm hai hình chóp đều.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn.

\({S_{xq}} = pd\)

Trong đó: \(p\) là nửa chu vi đáy, \(d\) là trung đoạn của hình chóp đều.

- Định lí Pytago trong tam giác vuông: Bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của các cạnh góc vuông.

- Hình chóp tứ giác đều có chiều cao \(h\) và cạnh đáy \(a\) thì trung đoạn hay đường cao mặt bên là: \(d=\sqrt {h^2+\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}\)

Lời giải chi tiết

Hình a) gồm một hình chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 5m, chiều cao 2m và một hình chóp tứ giác đều cạnh đáy 5m và chiều cao hình chóp là \(MO=3m.\)

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là:

\({S_{xq}} = 4.5.2 =\; 40(c{m^2})\)

Diện tích đáy hình hộp chữ nhật là:

\(S = 5.5 = 25\;(c{m^2})\)

Đường cao hình chóp bằng \(3\) nên đường cao mặt bên của hình chóp là:

\(\sqrt {{3^2} + {{\left( {2,5} \right)}^2}} = \sqrt {9 + 6,25} \)\(\,= \sqrt {15,25} \approx 3,9\;(cm)\)

Diện tích xung quanh hình chóp đều là:

\({S_{xq}} = \displaystyle {1 \over 2}.\left( {5.4} \right).3,9 = 39\;(c{m^2})\)

Vậy diện tích xung quanh vật thể bằng:

\(40 + 25 + 39 = 104\;(c{m^2})\)

Hình b) gồm 2 hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là 6cm và chiều cao hình chóp là 9cm.

Xét hình chóp \(A.CDEF\) có cạnh đáy bằng \(6cm\), chiều cao hình chóp bằng \(9cm\).

Chiều cao mặt bên của hình chóp là: \(\sqrt {{9^2} + {3^2}} = \sqrt {90} \approx 9,5\,\left( {cm} \right)\)

Diện tích xung quanh của hình chóp \(A.CDEF\) là:

\({S_{xq}} = \dfrac{1}{2}.\left( {6.4} \right).9,5 = 114\,\left( {cm^2} \right)\)

Vậy diện tích xung quanh vật thể bằng:

\(114.2=228\,\left( {cm^2} \right)\).

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024