Bài 80 trang 89 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Trong các tứ giác trên hình \(9,\) tứ giác nào là hình bình hành \(?\)

Lời giải chi tiết

+) Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành vì \(AD // BC\) và \(AD = BC\)

+) Xét tứ giác \(IKMN\), theo định lý tổng 4 góc trong tứ giác ta có: 

\(\begin{array}{l}
\widehat I + \widehat K + \widehat M + \widehat N = {360^0}\\
\Rightarrow \widehat N = {360^0} - \left( {\widehat I + \widehat K + \widehat M} \right)\\
\Rightarrow \widehat N = {360^0} - \left( {{{70}^0} + {{110}^0} + {{70}^0}} \right)\\
\Rightarrow \widehat N = {110^0}
\end{array}\)

Tứ giác \(IKMN\) là hình bình hành vì có

\(\widehat I = \widehat M = {70^0},\widehat K = \widehat N = {110^0}\).

+) Tứ giác \(EFGH\) không là hình bình hành vì có hai đường chéo không cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.