Bài 81 trang 90 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Chu vi hình bình hành \(ABCD\) bằng \(10cm,\) chu vi tam giác \(ABD\) bằng \(9cm.\) Tính độ dài \(BD.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức:

+) Trong hình bình hành, các cạnh đối bằng nhau.

+) Chu vi tứ giác bằng tổng 4 cạnh, chu vi tam giác bằng tổng 3 cạnh.

Lời giải chi tiết

Vì ABCD là hình bình hành nên \(AB=DC, AD=BC\) (tính chất)

Chu vi hình bình hành \(ABCD\) là \(AB+DC+BC+AD\)\(=2AB+2AD=2(AB+AD)\)

Mà chu vi hình bình hành \(ABCD\) bằng \(10cm\) (giả thiết)

Nên \((AB + AD).2 = 10\;\; (cm)\)

\(⇒ AB + AD = \displaystyle {{10} \over 2} =5\) \((cm)\)

Chu vi của \(∆ ABD\) bằng :

\(AB + AD +BD = 9 \;\;(cm)\)

\(⇒ BD = 9 – ( AB + AD)\)\( = 9 – 5 = 4 \;\;(cm)\)