SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2

Câu hỏi 8.2 - Mục Bài tập trang 45

1. Nội dung câu hỏi

Một chiến hạm có ba bộ phận A, B, C có tầm quan trọng khác nhau. Chiến hạm sẽ bị chìm khi và chỉ khi:

- Hoặc có một quả ngư lôi bắn trúng bộ phận A;

- Hoặc có hai quả ngư lôi bắn trúng bộ phận B;

- Hoặc có ba quả ngư lôi bắn trúng bộ phận C.

Giả sử có hai quả ngư lôi bắn trúng chiến hạm. Xét hai biến cố \(K\) : "Hai quả trúng vào \({\rm{C}}\)",

\(H\) : "Một quả trúng vào \({\rm{B}}\), một quả trúng vào \({\rm{C}}\) ".

Gọi \(M\) là biến cố: "Chiến hạm không bị chìm". Chứng tỏ rằng \(M\) là biến cố hợp của \(H\) và \(K\).


2. Phương pháp giải

Chứng minh biến cố \(M\) xảy  ra khi và chỉ khi ít nhất một trong hai biến cố \(H\) và \(K\) xảy ra.

 

3. Lời giải chi tiết 

Nếu biến cố \(H\) xảy ra thì \(B\) trúng một quả ngư lôi, \(C\) trúng một quả ngư lôi. Từ điều kiện ta thấy chiến hạm không bị chìm (biến cố \(M\) xảy ra).

Nếu biến cố \(K\) xảy ra thì \(C\) trúng hai quả ngư lôi. Từ điều kiện ta thấy chiến hạm không bị chìm (biến cố \(M\) xảy ra).

Ngược lại giả sử chiến hạm không bị chìm, khi đó cả hai quả hoặc trúng vào \({\rm{C}}\) (biến cố \({\rm{K}}\) xảy ra) hoặc chỉ một quả trúng vào \({\rm{B}}\) và quả còn lại không trúng \({\rm{A}}\), tức là trúng \({\rm{C}}\) (biến cố \(H\) xảy ra).

Vậy \(M\) là biến cố hợp của \(H\) và \(K\).

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved