Một dãy phố gồm 40 gia đình, trong đó 23 gia đình có điện thoại thông minh, 18 gia đình có laptop và 26 gia đình có ít nhất một trong hai thiết bị này. Chọn ngẫu nhiên một gia đình trong dãy phố. Tính xác suất để gia đình đó:

a) Có điện thoại thông minh và laptop.

b) Có điện thoại thông minh nhưng không có laptop.

c) Không có cả điện thoại thông minh và laptop.

2. Phương pháp giải

Xét các biến cố \(A\) : "Gia đình đó có điện thoại thông minh", B: "Gia đình đó có laptop".

\(AB\): “Gia đình được chọn có điện thoại thông minh và laptop”

Tính \(P\left( A \right),P\left( B \right),P\left( {A \cup B} \right)\).

Áp dụng quy tắc cộng xác suất suy ra \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cup B} \right)\)

b) \(A\overline B \): “Gia đình được chọn có điện thoại thông minh nhưng không có laptop”.

Ta có \(A = AB \cup A\overline B \),

Áp dụng quy tắc cộng xác suất suy ra suy ra \(P\left( A \right) = P\left( {AB} \right) + P\left( {A\overline B } \right)\),

\(P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right) - P\left( {AB} \right)\)

c) \(\overline A \,\overline B \) : “ Gia đình được chọn không có cả điện thoại thông minh và laptop”

\(P\left( {\overline A \,\overline B } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right)\)

3. Lời giải chi tiết

Xét các biến cố \(A\) : "Gia đình đó có điện thoại thông minh", B: "Gia đình đó có laptop".

\(AB\): “Gia đình được chọn có điện thoại thông minh và laptop”

Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{23}}{{40}},P\left( B \right) = \frac{{18}}{{40}},P\left( {A \cup B} \right) = \frac{{26}}{{40}} = \frac{{13}}{{20}}\).

\(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cup B} \right) = \frac{{23}}{{40}} + \frac{{18}}{{40}} - \frac{{26}}{{40}} = \frac{{15}}{{40}} = \frac{3}{8}.\)

b) \(A\overline B \): “Gia đình được chọn có điện thoại thông minh nhưng không có laptop”.

Ta có \(A = AB \cup A\overline B \), suy ra \(P\left( A \right) = P\left( {AB} \right) + P\left( {A\overline B } \right)\), do đó:

\(P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{{23}}{{40}} - \frac{{15}}{{40}} = \frac{8}{{40}} = \frac{1}{5}.\)

c) \(\overline A \,\overline B \) : “ Gia đình được chọn không có cả điện thoại thông minh và laptop”

\(P\left( {\overline A \,\overline B } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - \frac{{26}}{{40}} = \frac{{14}}{{40}} = \frac{7}{{20}}\).

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024