SBT TOÁN TẬP 2 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

Giải bài 8.35 trang 60 SBT toán 10 - Kết nối tri thức

Đề bài

a) Có bao nhiêu dãy ký tự gồm 4 chữ cái (có thể là vô nghĩa) được tạo thành bằng cách sắp xếp các chữ cái của từ "NGHI"?

 b) Có bao nhiêu dãy kí tự gồm 6 chữ cái (có thể là vô nghĩa) được tạo thành bằng cách sắp xếp các chữ cái của từ "NGHIÊN" ?

c) Có bao nhiêu dãy ký tự gồm 7 chữ cái (có thể là vô nghĩa) được tạo thành

bằng cách sắp xếp các chữ cái của từ "NGHIÊNG"?.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

 Áp dụng quy tắc nhân, công thức hoán vị và chỉnh hợp.

Lời giải chi tiết

a)    Từ “NGHI” có 4 chữ cái khác nhau.

Số cách sắp xếp theo yêu cầu là: 4!= 24 cách

b)    Từ “NGHIÊN” có 6 chữ cái trong đó có 2 chữ cái N giống nhau.

Chọn  2 vị trí trong 6 vị trí để xếp 2 chữ N vào có \(C_6^2 = 15\)cách

Xếp 4 chữ cái còn lại vào vị trí còn lại có 4!= 24 cách

Số dãy kí tự tạo thành theo yêu cầu là 15. 24= 360 cách

c)    Tương tự như câu b) từ “NGHIÊNG” có 7 chữ cái trong đó có các chữ cái giống nhau là N và G.

Để xếp 7 chữ cái thành 1 dãy kí tự  ta thực hiện lần lượt:

-       Chọn 2 vị trí trí trong 7 vị trí để xếp 2 chữ N vào có \(C_7^2 = 21\) cách

-       Chọn 2 vị trí trí trong 5 vị trí để xếp 2 chữ G vào có \(C_5^2 = 10\)cách

-       Xếp 3 chữ cái còn lại vào 3 vị trí còn lại có 3!= 6 cách

   Số dãy kí tự được tạo thành theo yêu cầu là: 21. 10. 6= 1 260 cách.

 
Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved