Đề bài
a) Có bao nhiêu dãy ký tự gồm 4 chữ cái (có thể là vô nghĩa) được tạo thành bằng cách sắp xếp các chữ cái của từ "NGHI"?
b) Có bao nhiêu dãy kí tự gồm 6 chữ cái (có thể là vô nghĩa) được tạo thành bằng cách sắp xếp các chữ cái của từ "NGHIÊN" ?
c) Có bao nhiêu dãy ký tự gồm 7 chữ cái (có thể là vô nghĩa) được tạo thành
bằng cách sắp xếp các chữ cái của từ "NGHIÊNG"?.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc nhân, công thức hoán vị và chỉnh hợp.
Lời giải chi tiết
a) Từ “NGHI” có 4 chữ cái khác nhau.
Số cách sắp xếp theo yêu cầu là: 4!= 24 cách
b) Từ “NGHIÊN” có 6 chữ cái trong đó có 2 chữ cái N giống nhau.
Chọn 2 vị trí trong 6 vị trí để xếp 2 chữ N vào có \(C_6^2 = 15\)cách
Xếp 4 chữ cái còn lại vào vị trí còn lại có 4!= 24 cách
Số dãy kí tự tạo thành theo yêu cầu là 15. 24= 360 cách
c) Tương tự như câu b) từ “NGHIÊNG” có 7 chữ cái trong đó có các chữ cái giống nhau là N và G.
Để xếp 7 chữ cái thành 1 dãy kí tự ta thực hiện lần lượt:
- Chọn 2 vị trí trí trong 7 vị trí để xếp 2 chữ N vào có \(C_7^2 = 21\) cách
- Chọn 2 vị trí trí trong 5 vị trí để xếp 2 chữ G vào có \(C_5^2 = 10\)cách
- Xếp 3 chữ cái còn lại vào 3 vị trí còn lại có 3!= 6 cách
Số dãy kí tự được tạo thành theo yêu cầu là: 21. 10. 6= 1 260 cách.
Chủ đề 11: Lập kế hoạch học tập, rèn luyện theo định hướng nghề nghiệp
Chủ đề 2. Lực và chuyển động
Chủ đề 7. Cộng đồng các dân tộc Việt Nam
Đề thi học kì 1
Chương V. Một số nền văn minh trên đất nước Việt Nam (trước 1858)
Chuyên đề học tập Toán - Cánh diều Lớp 10
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
Lý thuyết Toán Lớp 10
SBT Toán - Cánh Diều Lớp 10
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Cánh diều Lớp 10
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 10