Đề bài
a) Có bao nhiêu dãy ký tự gồm 4 chữ cái (có thể là vô nghĩa) được tạo thành bằng cách sắp xếp các chữ cái của từ "NGHI"?
b) Có bao nhiêu dãy kí tự gồm 6 chữ cái (có thể là vô nghĩa) được tạo thành bằng cách sắp xếp các chữ cái của từ "NGHIÊN" ?
c) Có bao nhiêu dãy ký tự gồm 7 chữ cái (có thể là vô nghĩa) được tạo thành
bằng cách sắp xếp các chữ cái của từ "NGHIÊNG"?.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc nhân, công thức hoán vị và chỉnh hợp.
Lời giải chi tiết
a) Từ “NGHI” có 4 chữ cái khác nhau.
Số cách sắp xếp theo yêu cầu là: 4!= 24 cách
b) Từ “NGHIÊN” có 6 chữ cái trong đó có 2 chữ cái N giống nhau.
Chọn 2 vị trí trong 6 vị trí để xếp 2 chữ N vào có \(C_6^2 = 15\)cách
Xếp 4 chữ cái còn lại vào vị trí còn lại có 4!= 24 cách
Số dãy kí tự tạo thành theo yêu cầu là 15. 24= 360 cách
c) Tương tự như câu b) từ “NGHIÊNG” có 7 chữ cái trong đó có các chữ cái giống nhau là N và G.
Để xếp 7 chữ cái thành 1 dãy kí tự ta thực hiện lần lượt:
- Chọn 2 vị trí trí trong 7 vị trí để xếp 2 chữ N vào có \(C_7^2 = 21\) cách
- Chọn 2 vị trí trí trong 5 vị trí để xếp 2 chữ G vào có \(C_5^2 = 10\)cách
- Xếp 3 chữ cái còn lại vào 3 vị trí còn lại có 3!= 6 cách
Số dãy kí tự được tạo thành theo yêu cầu là: 21. 10. 6= 1 260 cách.
Chủ đề 4. Ứng dụng Tin học
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Giáo dục kinh tế và pháp luật lớp 10
Đăm Săn đi chinh phục nữ thần Mặt Trời
Unit 2: Entertainment
Đề thi giữa kì 2
Chuyên đề học tập Toán - Cánh diều Lớp 10
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
Lý thuyết Toán Lớp 10
SBT Toán - Cánh Diều Lớp 10
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Cánh diều Lớp 10
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 10