Giải Bài 84 trang 66 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Tìm x, biết:

a) \(x + \dfrac{6}{{23}} + ( - 0,7) + \dfrac{{17}}{{23}} = 0\);

b) \(\left| x \right| - \dfrac{1}{2} = \dfrac{9}{2}\);

c) \(2x + \sqrt {0,81}  - \left| {\dfrac{{ - {\rm{ }}5}}{4}} \right|:{\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^2} =  - {\rm{ }}0,1\);

d*) \(\left| x \right| + \left| {x + 1} \right| = \dfrac{{ - 3}}{4}\).

Lời giải chi tiết

a)

 \(\begin{array}{l}x + \dfrac{6}{{23}} + ( - {\rm{ }}0,7) + \dfrac{{17}}{{23}} = 0\\{\rm{  }}x + \dfrac{6}{{23}} - 0,7 + \dfrac{{17}}{{23}} = 0\\{\rm{  }}x = \dfrac{{ - 17}}{{23}} + 0,7 - \dfrac{6}{{23}}\\{\rm{  }}x = \dfrac{{ - {\rm{ }}23}}{{23}} + 0,7\\{\rm{  }}x =  - {\rm{ }}1 + 0,7\\{\rm{  }}x =  - {\rm{ }}0,3\end{array}\)

Vậy \(x =  - {\rm{ }}0,3\).

b)

 \(\begin{array}{l}\left| x \right| - \dfrac{1}{2} = \dfrac{9}{2} \Rightarrow \left| x \right| = \dfrac{9}{2} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{{10}}{2} = 5\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x =  - 5\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(x = 5;{\rm{ }}x =  - 5\).

c)

 \(\begin{array}{l}2x + \sqrt {0,81}  - \left| {\dfrac{{ - {\rm{ }}5}}{4}} \right|:{\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^2} =  - {\rm{ }}0,1\\{\rm{  }}2x + 0,9 - \dfrac{5}{4}:\dfrac{1}{4} =  - {\rm{ }}0,1\\{\rm{  }}2x + 0,9 - 5 =  - {\rm{ }}0,1\\{\rm{  }}2x =  - {\rm{ }}0,1 + 5 - 0,9\\{\rm{  }}2x = 4\\{\rm{  }}x = 4:2\\{\rm{  }}x = 2\end{array}\)

Vậy \(x = 2\).

d*) \(\left| x \right| + \left| {x + 1} \right| = \dfrac{{ - 3}}{4}\).

Ta thấy: \(\left\{ \begin{array}{l}\left| x \right| \ge 0{\rm{        }}\forall x\\\left| {x + 1} \right| \ge 0{\rm{   }}\forall x\end{array} \right.\).

Suy ra: \(\left| x \right| + \left| {x + 1} \right| \ge 0{\rm{   }}\forall x\).

Mà \(\dfrac{{ - 3}}{4} < 0\) nên không tồn tại giá trị nào của x thỏa mãn \(\left| x \right| + \left| {x + 1} \right| = \dfrac{{ - 3}}{4}\) .