SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Câu hỏi 9 - Mục Bài tập trang 65

1. Nội dung câu hỏi

Một tháp 10 tầng có diện tích sàn của tầng dưới cùng là \(6\;144{m^2}\). Tính diện tích mặt sàn tầng trên cùng, biết rằng diện tích mặt sàn mỗi tầng bằng nửa diện tích mặt sàn tầng ngay bên dưới.


2. Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về số hạng tổng quát của cấp số nhân để tính: Nếu một cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội q thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},n \ge 2\). 

 

3. Lời giải chi tiết 

Gọi diện tích mặt sàn tầng n là \({u_n}\left( {n \in \mathbb{N}*} \right)\).

Dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) lập thành một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 6\;144\) và công bội \(q = \frac{1}{2}\).

Do đó, số hạng tổng quát của dãy số là: \({u_n} = 6\;144.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{n - 1}}\).

Diện tích mặt sàn tầng trên cùng là: \({u_{10}} = {u_1}.{q^9} = 6\;144.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^9} = 12\left( {{m^2}} \right)\)

Vậy diện tích mặt sàn tầng trên cùng là \(12{m^2}\).

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved