Giải Bài 9 trang 69 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Đề bài

Cho tam giác ABC, tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) cắt cạnh BC tại D. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC, biết \(\widehat {A{\rm{D}}B} = {80^o}\) và \(\widehat B = 1,5\widehat C\).

 

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tổng ba góc của một tam giác bằng \({180^o}\) và tia phân giác của một góc để tìm số đo mỗi góc của tam giác ABC

 

 

Lời giải chi tiết

 

•Xét ∆ABD có: \({\hat A_1} + \hat B + \widehat {ADB} = 180^\circ \) (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra \({\hat A_1} + \hat B = 180^\circ  - \widehat {ADB} = 180^\circ  - 80^\circ  = 100^\circ \)

 Khi đó \({\hat A_1} = 100^\circ  - \hat B\)

Lại có \(\hat B = 1,5\hat C\)

Suy ra \({\hat A_1} = 100^\circ  - 1,5\hat C\)(1)

•Vì \(\widehat {ADB}\) là góc ngoài của tam giác ACD tại đỉnh D nên \(\widehat {ADB} = \hat C + {\hat A_2}\)

Suy ra \({\hat A_2} = \widehat {ADB} - \hat C = {80^o} - \hat C\)(2)

• Ta có AD là tia phân giác của góc BAC nên \({\hat A_1} = {\hat A_2}\) (3)

 Từ (1),(2),(3) ta có: \(100^\circ  - 1,5\hat C = 80^\circ  - \hat C\)

 Hay \(1,5\hat C - \hat C = 100^\circ  - 80^\circ \)

Suy ra \(\hat C = 40^\circ \).

Do đó \(\hat B = 1,5\hat C = 1,5.40^\circ  = 60^\circ \)

Xét ∆ABC có: \(\widehat {BAC} + \widehat B + \widehat C = {180^o}\) (tổng ba góc của một tam giác).

Do đó \(\widehat {BAC} = 180^\circ  - \hat C - \hat B = 180^\circ  - 40^\circ  - 60^\circ  = 80^\circ \)

 Vậy \(\hat C = 40^\circ ,\hat B = 60^\circ ,\widehat {BAC} = 80^\circ .\)

 
Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved