1. Nội dung câu hỏi
Cho \(a > 0,{\rm{ }}a \ne 1\) và \({a^{\frac{1}{2}}} = b.\) Tính:
a) \({\log _a}b;\)
b) \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right);\)
c) \({\log _{\sqrt a }}\left( {\frac{a}{b}} \right);\)
d) \({\log _{ab}}\left( {a\sqrt b } \right).\)
2. Phương pháp giải
Sử dụng các tính chất của logarit để tính giá trị biểu thức.
3. Lời giải chi tiết
a) \({\log _a}b = {\log _a}{a^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{2}.\)
b) \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right) = {\log _a}\left( {{a^3}.a} \right) = {\log _a}{a^4} = 4.\)
c) \({\log _{\sqrt a }}\left( {\frac{a}{b}} \right) = {\log _{\sqrt a }}\left( {\frac{a}{{{a^{\frac{1}{2}}}}}} \right) = 2{\log _a}{a^{\frac{1}{2}}} = 2.\frac{1}{2} = 1.\)
d) \({\log _{ab}}\left( {a\sqrt b } \right) = {\log _{a.{a^{\frac{1}{2}}}}}\left( {a.{a^{\frac{1}{4}}}} \right) = {\log _{{a^{\frac{3}{2}}}}}{a^{\frac{5}{4}}} = \frac{2}{3}.{\log _a}{a^{\frac{5}{4}}} = \frac{2}{3}.\frac{5}{4} = \frac{5}{6}.\)
Unit 7: Ecological systems
Tóm tắt, bố cục, nội dung chính các tác phẩm SGK Văn 11 - Tập 1
CLIL
Chương 1: Cân bằng hóa học
Bài 10: Công thức phân tử hợp chất hữu cơ
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11