1. Nội dung câu hỏi
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\) và \(g\left( x \right) = \frac{1}{x} + \frac{1}{{\sqrt x }} + {x^2}\). Tính \(f'\left( 0 \right) - g'\left( 1 \right)\).
2. Phương pháp giải
Dùng quy tắc tính đạo hàm \(f'\left( x \right),\,\,g'\left( x \right)\) và thay giá trị tương ứng.
3. Lời giải chi tiết
Dùng quy tắc tính đạo hàm \(f'\left( x \right),\,\,g'\left( x \right)\) và thay giá trị tương ứng.
Ta có:
\(f'\left( x \right) = \frac{{\sqrt {4 - {x^2}} + \frac{{{x^2}}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}}}{{{{\left( {\sqrt {4 - {x^2}} } \right)}^2}}} = \frac{4}{{\left( {4 - {x^2}} \right)\sqrt {4 - {x^2}} }}\)
\(g'\left( x \right) = - \frac{1}{{{x^2}}} - \frac{1}{{2x\sqrt x }} + 2x\).
Do đó, \(f'\left( 0 \right) = \frac{1}{2},\,\,g'\left( 1 \right) = \frac{1}{2}\) và \(f'\left( 0 \right) - g'\left( 1 \right) = 0\).
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 1 môn Tiếng Anh lớp 11
Chương 1. Cách mạng tư sản và sự phát triển của chủ nghĩa tư bản
Chương II. Vật liệu cơ khí
Tiếng Anh 11 mới tập 2
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11