SBT TOÁN TẬP 2 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

Bài 9.12 trang 66 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Trên một phố có hai quán ăn A, B. Bốn bạn Sơn, Hải, Văn, Đạo mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán ăn.

a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu.

b) Tính xác suất để:

• Tất cả đều vào một quán;

• Mỗi quán có đúng 2 bạn vào;

• Quán A có 3 bạn vào, quán B có 1 bạn vào

• Một quán có 3 bạn vào, quán kia có 1 bạn vào.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức xác suất cổ điển \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\).

Lời giải chi tiết

a) Sơ đồ cây

b) Ta có \(\Omega  = \left\{ \begin{array}{l}AAAA;AAAB;AABA;AABB;ABAA;ABAB;ABBA;ABBB;\\BAAA;BAAB;BABA;BABB;BBAA;BBAB;BBBA;BBBB\end{array} \right\}\) .

Suy ra \(n\left( \Omega  \right) = 16\).

+ Gọi \(E\) là biến cố \(E\): “Tất cả đều vào một quán”. \(E = \left\{ {AAAA,BBBB} \right\}\). Suy ra \(n\left( E \right) = 2 \Rightarrow P\left( E \right) = \frac{2}{{16}} = \frac{1}{8}\).

+ Gọi \(F\) là biến cố \(F\): “Mỗi quán có đúng hai bạn vào”. \(F = \left\{ {AABB,ABAB,ABBA,BAAB,BABA,BBAA} \right\}\). Suy ra \(n\left( F \right) = 6 \Rightarrow P\left( F \right) = \frac{6}{{16}} = \frac{3}{8}\).

+ Gọi \(G\) là biến cố \(G\): “Quán A có ba bạn vào, quán B có một bạn vào”.

\(G = \left\{ {AAAB;AABA;ABAA;BAAA} \right\}\). Suy ra \(n\left( G \right) = 4 \Rightarrow P\left( G \right) = \frac{4}{{16}} = \frac{1}{4}\).

+ Gọi K là biến cố K: “Một quán có ba bạn vào, quán kia có một bạn vào”.

Khi đó \(P\left( K \right) = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}\).

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved