Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.12 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho điểm M nằm bên trong tam giác ABC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và cạnh BC. (H.9.18)

a) So sánh MB với MN + NB, từ đó suy ra MA + MB < NA + NB

b) So sánh NA với CA + CN, từ đó suy ra NA + NB < CA + CB

c) Chứng minh MA + MB < CA + CB.

 

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lí:

+ Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất.

+ Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất.

 

 

Lời giải chi tiết

a) 3 điểm M,N,B không thẳng hàng.

Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác MNB có:

MB < MN + NB

 MA + MB < MA + MN + NB

 MA + MB  < NA + NB ( vì MA + MN = NA) (1)

b) 3 điểm A,N,C không thẳng hàng.

Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ACN có:

NA < CA + CN

 NA + NB < CA + CN + NB

 NA + NB < CA + CB ( vì CN + NB = CB) (2)

c) Từ (1) và (2) ta có:

MA + MB < NA + NB < CA + CB

Vậy MA + MB < CA + CB

 
Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi