Chương 9. Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác

Bài 9.2 trang 48

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A, hai điểm D, E nằm trên đường thẳng BC, D nằm giữa B và C, C nằm giữa D và E. Hãy chứng minh AD < AC < AE.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-Xét AD vuông góc với BC

-Xét AD không vuông góc với BC

+Chỉ ra các góc tù

+Áp dụng mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác

Lời giải chi tiết

 

TH1: \(AD \bot BC\)

Khi đó: AC là cạnh huyền, AD là cạnh góc vuông

Nên: AD < AC.

TH2: AD không vuông góc với BC.

Trong 2 góc bù nhau ADB và ADC có 1 góc tù (Hình 9.12): Tam giác ADB là tam giác tù

Cạnh AB đối diện với góc tù ADB nên AD < AB = AC (mối liên hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)

Khi tam giác ADC là tam giác tù, chứng minh tương tự ta được: AD < AC

Vậy ta luôn có AD < AC (1)

Xét tam giác ACE có góc ACE là góc tù (bù với góc nhọn ACB)

Nên AE > AC (mối liên hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra AD < AC < AE. 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi
Quên mật khẩu
Đặt câu hỏi về bài tập của bạn
Đăng nhập
/images/icon_eye_slash.svg

Quên mật khẩu ?

Hoặc đăng nhập với

Google
Facebook
Apple
Fschool
Bạn chưa có tài khoản?
Đăng nhập
Fschool logo
/images/icon_eye_slash.svg
Thông báo
Ảnh không phù hợp với tiêu chuẩn cộng đồng của FQA. Bạn vui lòng tải lên ảnh khác nhé!

Bé cà cáu kỉnh
angry tomato

Điểm cần để chuộc tội: 0

Bé Cà đang rất bực vì quỹ điểm của bạn đã đạt ngưỡng báo động. Bé Cà đã tắt quyền đặt câu hỏi của bạn. Mau kiếm bù điểm chuộc lỗi với bé Cà

FQA tặng bạn

HSD: -

Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng

FQA tặng bạn

HSD: -

Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng

Để nhận quà tặng voucher bạn cần hoàn thành một nhiệm vụ sau

Đặt 1 câu hỏi lịch sử
+ 1 Voucher