1. Nội dung câu hỏi
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {{x^2} + a} \right)^2} + b\) (\(a,\,\,b\) là tham số). Biết \(f\left( 0 \right) = 2\) và \(f''\left( 1 \right) = 8\), tìm \(a\) và \(b\).
2. Phương pháp giải
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm.
3. Lời giải chi tiết
Đạo hàm \(f'\left( x \right) = 4x\left( {{x^2} + a} \right) \Rightarrow f'' = 12{x^2} + 4a\).
Do \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 0 \right) = 0\\f'\left( 1 \right) = 8\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} + b = 2\\12 + 4a = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = 1\end{array} \right.\).
Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = 1\end{array} \right.\).
Tải 10 đề thi học kì 1 Sinh 11
Chương 5. Cơ thể là một thể thống nhất và ngành nghề liên quan đến sinh học cơ thể
Phần ba: Sinh học cơ thể
Bài 2. Luật Nghĩa vụ quân sự và trách nhiệm của học sinh
Unit 15: Space Conquest - Cuộc chinh phục không gian
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11