Bài 93 trang 92 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Cho hình \(14\) trong đó \(DE // AB,\) \(DF // AC.\) Chứng minh rằng điểm \(E\) đối xưng với điểm \(F\) qua điểm \(I.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức:

+) Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

+) Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

+) Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua  \(O\) nếu \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

Lời giải chi tiết

\(DE // AB \;\;(gt)\) hay \(DE //AF\)

\(DF // AC \;\;(gt)\) hay \(DF // AE\)

Suy ra, tứ giác \(AEDF\) là hình bình hành.

Vì \(I\) là trung điểm của \(AD\) nên \(EF\) đi qua trung điểm \(I\) và \(IE = IF\) ( tính chất hình bình hành)

Vậy \(E\) và \(F\) đối xứng qua tâm \(I.\)