SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2

Câu hỏi 9.32 - Mục Bài tập trang 109

1. Nội dung câu hỏi

Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Biết rằng BH=16cm, CH=9cm

a) Tính độ dài đoạn thẳng AH

b) Tính độ dài đoạn thằng AB và AC

 

2. Phương pháp giải

Áp dụng định lý Pythagore

 

3. Lời giải chi tiết

a) Có BC=BH+CH=16+9=25

Xét tam giác AHC vuông tại H có: \(A{H^2} = A{C^2} - C{H^2}\)(định lý Pythagore) (1)

Xét tam giác AHB vuông tại H có: \(A{H^2} = A{B^2} - B{H^2}\) (định lý Pythagore) (2)

Xét (1) + (2), có:

\(\begin{array}{l}2{\rm{A}}{H^2} = A{C^2} - C{H^2} + A{B^2} - B{H^2}\\2{\rm{A}}{H^2} = B{C^2} - C{H^2} - B{H^2}\\2{\rm{A}}{H^2} = {25^2} - {9^2} - {16^2}\\2{\rm{A}}{H^2} = 288\end{array}\)

AH=12(cm)

b) Có \(A{C^2} = A{H^2} + C{H^2}\) (định lý Pythagore) 

=> \(A{C^2} = {12^2} + {9^2} = 225\)

=> AC=15(cm)

Có  \(A{B^2} = A{H^2} + B{H^2}\) (định lý Pythagore) 

=> \(A{B^2} = {12^2} + {16^2} = 400\)

=> AB=20(cm)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved