Câu hỏi 9.37 - Mục Bài tập trang 60

1. Nội dung câu hỏi

Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A. Gọi AD là đường cao của tam giác. Biết rằng $$ Hãy tính độ dài các cạnh AB, AC và chiều cao AD của tam giác ABC. 

3. Lời giải chi tiết

Vì AD là đường cao của tam giác ABC nên $$. Do đó, $$

Tam giác ABD và tam giác CAD có:

$$ (cùng phụ với góc DAC). Do đó, $$

Suy ra: $$ nên $$

Do đó, $$

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABD vuông tại D có:

$$ nên $$

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ACD vuông tại D có:

$$ nên $$