Đề bài
Cho tam giác ABC với AB > AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a)Hãy so sánh hai góc MAB và MAC.
b)Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Hỏi D thuộc đoạn thẳng MB hay đoạn thẳng MC? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)
- Lấy điểm P sao cho M là trung điểm của AP.
-Chứng minh: \(\Delta AMC = \Delta PMB\left( {c - g - c} \right)\)
-Chứng minh: \(\widehat {MPB} > \widehat {MAB}\)
Lời giải chi tiết
a)
Lấy điểm P sao cho M là trung điểm của AP.
Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta PMB\)có:
AM = PM
MC = MB
\(\widehat {AMC} = \widehat {PMB}\)
\( \Rightarrow \Delta AMC = \Delta PMB\left( {c - g - c} \right)\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AC = PB\\\widehat {MAC} = \widehat {MPB}\end{array} \right.\)
Do AB > AC suy ra AB > PB
Xét tam giác ABP có AB > PB
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {MPB} > \widehat {MAB}\\ \Rightarrow \widehat {MAC} > \widehat {MAB}\end{array}\)
b)
Ta có: AD là tia phân giác của góc BAC nên \(\widehat {DAB} = \widehat {DAC} = \dfrac{{\widehat {BAC}}}{2} \Rightarrow \widehat {BAC} = 2\widehat {DAC}\)
Lại có:
\(\begin{array}{l}\widehat {MAC} > \widehat {MAB}\left( {cmt} \right)\\ \Rightarrow \widehat {MAC} + \widehat {MAC} > \widehat {MAB} + \widehat {MAC}\\ \Rightarrow 2\widehat {MAC} > \widehat {BAC}\\ \Rightarrow 2\widehat {MAC} > 2\widehat {DAC}\\ \Rightarrow \widehat {MAC} > \widehat {DAC}\end{array}\)
Vậy D thuộc đoạn thẳng MC.
Chủ đề 6. Từ
Ngữ pháp
Unit 2. Fit for life
Unit 1. Cultural interests
Chủ đề 2. Tổ chức lưu trữ, tìm kiếm và trao đổi thông tin
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Cánh diều Lớp 7
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
Bài tập trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
Bài tập trắc nghiệm Toán - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 7
Lý thuyết Toán Lớp 7
SBT Toán - Cánh diều Lớp 7
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SGK Toán - Cánh diều Lớp 7
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 7
Vở thực hành Toán Lớp 7
Quên mật khẩu ?
Hoặc đăng nhập với
Điểm cần để chuộc tội: 0
Bé Cà đang rất bực vì quỹ điểm của bạn đã đạt ngưỡng báo động. Bé Cà đã tắt quyền đặt câu hỏi của bạn. Mau kiếm bù điểm chuộc lỗi với bé Cà
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
Để nhận quà tặng voucher bạn cần hoàn thành một nhiệm vụ sau