1. Nội dung câu hỏi
Một vật gắn trên lò xo chuyển động theo phương ngang trên một mặt phẳng nhẵn (H.9.1). Phương trình chuyển động của vật được cho bởi \(x = 8\sin \left( {\sqrt 2 \pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\), với \(t\) tính bằng giây và \(x\) tính bằng centimét. Tìm vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm \(t = 5\) giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). Vật chuyển động theo hướng nào tại thời điểm đó?'
2. Phương pháp giải
Vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm \(t\) là:
\(v\left( t \right) = x'\left( t \right)\)
\(a\left( t \right) = x''\left( t \right)\)
Tại \(t = 5\) giây, tính vận tốc và gia tốc của vật là \(v\) và \(a\).
2. Phương pháp giải
Vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm \(t\) là:
\(v\left( t \right) = x'\left( t \right) = 8\pi \sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {\sqrt 2 \pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\)
\(a\left( t \right) = x''\left( t \right) = - 16{\pi ^2}\sin \left( {\sqrt 2 \pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\)
Tại \(t = 5\) giây, vận tốc và gia tốc của vật là \(v = - 10,5{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\) và \(a = 150,8{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Khi ấy vật đang chuyển động theo hướng từ phải sang trái (hướng tới vách chắn cố định).
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Chủ đề 4. Sản xuất cơ khí
Chuyên đề 3. Cách mạng công nghiệp lần thứ tư (4.0)
Bài 10: Tiết 1: Tự nhiên, dân cư và tình hình phát triển kinh tế Trung Quốc - Tập bản đồ Địa lí 11
CHƯƠNG II. DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11